reckless imprudence resulting to damage to property

Last February ay ginamit ko ang month old na car (brand new) ng kapatid ko para bumili ng cake sa isang pastry and restaurant shop. The valet parker approach me at sinabing pwedeng ipa valet. Binigay ko ang susi ng sasakyan at pumasok na ako sa loob ng restaurant para mag take out ng cake. After 10 min. ay nakita kong nagkakagulo na at sira na ang sasakyan. Binangga ng valet parker ang sasakyang gamit ko sa isa pang sasakyan sa likod (may naatrasan siyang isa pang sasakyan). Pagkatapos ng pag uusap ay nagkasundo ang lahat ng party na handang magbayad ang restaurant ng damages na natamo. Para magkaroon ng basihan ang mga claims ko including cost of time, abala, actual damages etc. ay nagpadala ako ng estimate from casa (since brand new) kung magkano ang halaga ng pinsala. Ngunit sa kasamaang palad ay iniinsist ng restaurant na ang babayaran lang nila ay yung participation ng insurance ng kotse ng kapatid ko. Ang hinihingi ko po kasing halaga ay para na rin sa kabayaran nila sa perwisyo, cost of time, depreciation at iba pang claims aside from the actual physical damage at ang basis ng amount na iyon ay yung halaga lamang ng actual physical damages na naquote ng casa (almost 51K). May legal basis po ba ang hinihingi kong amount? Kasi ayaw po nilang ipangalan ang checke sa kapatid ko at ang gusto ay kung saan namin ipapagawa ay doon nila ipapangalan at ang gusto ay sa pangalan nila ang resibo. Bakit po magkakaganon ay ang hinihingi ko ay di lang naman yung cost of damage kundi pati abala na rin sa may ari ng sasakyan kasi hanggang ngayon ay ayaw pang magsettle at pinipilit na una 1) matatagalan daw processing kaya mas madali kung ang babayaran na lang nila ay participation at ipasok na lang daw sa insurance namin. 2) kailangan daw kung mag iissue sila ng check ay payable daw sa casa (bakit pa sila nakikiaalam kung ano ang gusto kong gawin sa kabayaran nila) 3. gusto naman na sa kanila raw ipapangalan ang resibo . Pwede po ba yon na parang minamanipulate po kami kung ano ang dapat gawin namin at kung saan mapupunta ang perang kanilang ibabayad? Di po ba option na namin yon kung ano ang gagawin namin sa halaga ng kanilang binayad?
Kung mag aasunto po kami ay mga gaano po ang itatagal nito at ano po ang mga pwde naming hingin? Hanggang magkano po?
Salamat po

in settlement, anything goes. it's up to the parties if they will accept.

i have to warn you that if you settle with them, you might lose the right to your insurance, because your right to claim damages is transferred to the insurance company. it is better to discuss this with your insurance provider.

in my opinion, a settlement amount equal to the participation is better than having to file a case.