WHAT ARE THE PROCESS OF ADOPTATION

Goodevening, 18 years old po ako sa august 26 this year, may anak po ako sa ex bf ko na ngayon ay 10 months. Sakanyang Birthcertificate walang info, pirma o ano man na nakasulat tungkol sa ex bf ko, at gamit din po ng baby ko ang surname ko. Hindi din po niya sinustentuhan ni hindi na nagpakita sakin mula noong 2 months pa akong buntis.May bago napo akong bf ngayon at plano naming magpakasal sa september, ang tanong ko po ay Paano ko maipapa-apelido ang surname ng bagong bf ko sa anak ko pagkatapos ng kasal namin？at consider na po ba na abandoned ang baby namin ng ex bf ko？gaano po katagal ang adoption？magkano po ang gastos dito？